Научен проект # 6

Основен изпълнител: ИМИ-БАН

ИКТ ПОДХОДИ ЗА МОДЕЛИРАНЕ И СИМУЛАЦИИ НА ДИНАМИЧНИ ПРОЦЕСИ В ИНДУСТРИЯТА И УЕБ БАЗИРАНИ ПРИЛОЖЕНИЯ, НОВИ УСЛУГИ И ПРОДУКТИ

Бързото развитие на ИКТ през последните десетилетия доведе до широко използване на моделно-базирани подходи и симулационни изследвания на сложни системи и процеси във всички индустриални области, медицината, екологията и др. Значителна част от дейността в този аспект е свързана с използване и разработване на нови техники за създаване и изследване на математически модели за оптимизация и управление на динамични системи, нови изчислителни техники и софтуерни средства за симулационни изследвания и вграждането им в съвременни високопроизводителни изчислителни среди, създаване на нови услуги в подкрепа на експерименталната дейност. Много университети и изследователски институти в Европа работят в наши дни по такъв тип задачи. Изследователският тим по настоящият научен проект притежава необходимата експертиза за разработване и изследване на специфични модели в инженерните  и биологични науки за създаване на нови математически подходи, нови числени алгоритми и изчислителни техники за симулационни изследвания, включени в съвременни софтуерни сриди. 

  1. Моделиране, управление и симулации на процеси в биоинженерството

Развитието на моделно базирани инженерни системи придобива все по-голямо значение и оказва силно влияние върху всички индустриални процеси. Динамични математически модели се използват като мощно средство за симулиране на различни стратегии за експлоатация, управление и оптимизиране при проектирането на сложни системи с цел предсказване на тяхното поведение дълго преди конструирането и пускането в работен режим на техните физически прототипи. Изследователската дейност в тази задача е фокусирана върху разработване и прилагане на нови математически техники и съвременни информационни и комуникационни технологии за анализ и управление на динамичното поведение на модели, описващи преди всичко (но не само) биотехнологични процеси, свързани с хранително-вкусовата индустрия и производството на козметични продукти, създаването на модерни инсталации за възобновяеми енергийни източници (водород и/или метан), на медицински вещества и продукти и др. За целта ще бъдат разработени нови техники за динамични симулации, визуализация и обработка на данни като например уеб-базирани и облачни приложения. Изследването на по-сложни динамични модели по естествен начин ще наложи използването на съвременни високопроизводителни изчислителни ресурси. 

2. Изчислителна наномеханика

Изчислителната наномеханика се занимава с разработване и изследване на нови „интелигентни” материали и произвежданите от тях устройства. Това включва създаването на нови механични модели, базирани на теория на повърхнините и отчитащи размерите на нееднородност в нано-мащабна скала, разработването на нови изчислителни техники, на иновативни софтуерни продукти и симулации.

Предлаганото изследване се базира на свойствата на интегро-диференциалните уравнения и включва: създаване на нови изчислителни средства на базата на клетъчни нелинейни/наномащабни мрежи; числено решаване на гранични интегрални уравнения и валидиране на резултатите; компютърни симулации на ефекти на повърхностни напрежения, когато размерите на включенията са в наномащабни скали; числено решаване на задачите за разпространение на вълни в еластични (анизотропни, пиезоелектрични, матнитоелектроеластични) среди с многократни нано-включения и нано-пукнатини. Резултатите ще бъдат използвани за предсказване на качествата на нано-разнородните многофункционални високотехнологични материали, в динамичната механика на разрушаването, както и за ултразвуково безразрушително тестване за оценяване на състоянията на пукнатини и разрушения в анизотропни, пиезоелектрични, матнитоелектроеластични материали. За симулиране на процесите и устройствата от областта на мехатрониката ще бъдат създадени пилотни приложения. За компютърна симулация на реални процеси в тримерни среди е необходима високопроизводителнаа инфраструктура, като съвременното оборудване на лабораторията за дигитализация ще се използва за настройка на параметрите на симулация, валидация на числените резултати и следващо развитие на математическите модели.

3. Числени модели с дробни производни за изследване на сложни структури и явления

Напоследък значително нарастна интересът към дробното смятане в математическото моделиране, където производни от дробен ред се използват за по-добро описание на сложни структури и явления. Основното предимство на производните от дробен ред е, че те по-адекватно отразяват нелокални свойства и такива, които зависят от предисторията или честотата на процесите. Предвижда се да бъдат разработвани и числено реализирани нови математически модели, използващи дробни производни. Разглежданите приложения включват: динамика на ненютонови флуиди, реология на материалите, фрактални и порести среди и структури, дифузен транспорт, електрически мрежи и др. Ще се изучават нови аспекти на моделирането с дробни производни за числено симулиране на вискоеластични течения, аномална дифузия, разпространение на затихващи вълни и др. В общия случай, нелокалните взаимодействия означават по-висок порядък на съответната изчислителна сложност. В този смисъл, технологиите за иновативни пресмятания (включително високопроизводителните пресмятания) са незаменими при разработването на високотехнологични индустриални приложения и услуги.