Научен проект # 7

Основен изпълнител: ИМех-БАН

МАТЕМАТИЧЕСКИ МОДЕЛИ И ЧИСЛЕНИ МЕТОДИ ЗА ИЗСЛЕДВАНЕ НА ПРОЦЕСИ НА ПРЕНОС И СПРЕГНАТИ ПРОЦЕСИ В МЕХАТРОНИКАТА И НЯКОИ БИОМЕДИЦИНСКИ ПРИЛОЖЕНИЯ

Миниатюризацията в най-съвременните устройства в електрониката, машиностроенето и медицината и съответните технологии за производството им поставят изисквания за изучаване на възникващите в тях механични процеси с отчитане на специфични явления, породени от сложните технологични условия и изисквания. Това породи необходимостта от нови математически модели, методи и подходи, които да бъдат използвани при проектирането и правилната експлоатация на изделия или устройства. Характерни за редица съвременни устройства са наличието на свързаните полета: температура, флуиди (газ), електрически и магнитни полета, които във взаимодействие с типични механични полета променят поведението на елементи от конструкцията. Типични такива обекти са микро-електро-механичните системи (МЕМС), при които възниква пренос на топлина между неравновесни газови течения и твърди тела при микроразмерни нива и термални микрогазови течения в сложни геометрични каверни и мрежи от микроканали. Системите за използване на енергия вследствие на трептения на пиезоелектрични, магнитоеластични и др. елементи, се използват все по-често за захранване на миниатюрни устройства като сензори и микро-мотори. Адаптивното  моделиране на спрегнати термо-хидро-механични процеси в порести среди придобива все по-голяма актуалност във връзка с развитието на изчислителната транспортна онкофизика и все по-активното приложение на компютърни симулации в биомедицината (дентална и ортодинтна медицина, кардиология, ортопедия и др.). Численото решаване на получените вследствие моделирането сложни изчислителни задачи изисква значителни ресурси, включително  иновативни методи, алгоритми и софтуерни средства и най-съвременна инфраструктура  за получаване на резултати в обозримо време.

  1. Разработване и приложение на математически модели и числени методи за анализ на термални явления на пренос в Микро-Електро-Механични Системи (МЕМС)

Ще бъде предложена, анализирана и съответно разработена нова схема за DSMC  симулация на бинарни удари между частици в клетка за случаите на числено решаване на задачи с малки разлики на параметрите и съответна числена схема с малка дисперсия и дуфузия.  Ще бъде изследвана схема с повишен порядък за апроксимация на конвективните членове на континуален модел на свиваем микрогаз.  Новите методи и числени алгоритми ще бъдат използване за изучаване на взаимодействието между флуид и микроструктурната повърхност.

Разработените схеми с малка дифузия и дисперсия за апроксимиране на конвективните членове ще бъдат имплементирани в GPU (графичен процесор) версията на алгоритъм SIMPLE-TS.  Методът за директна  Монте Карло симулация (DSMC) също ще бъде реализиран за GPU. На следващия етап, интегрираната софтуерна среда ще бъде пренесена върху хетерогенната архитектура на високопроизводителната изчислителна инфраструктура.

Частичковият метод Монте Карло и континуалните числен методи  ще бъдат приложени за мултимащабни и хетерогенни задачи, възникващи на етапа на симулация при проектирането на МЕМС, като взаимосвързани пренос на топлина между неравновесни газови течения и твърди тела при микроразмерни нива и термални микрогазови течения в сложни геометрични каверни и мрежи от микроканали. Разработените модели и методи са насочени към  използване за Fabless производства на МЕМС.

2. Математическо моделиране и съвременни изчислителни методи за свързани явления в МЕМС

Ще бъдат разработени математически модели, включващи силни нелинейности като: големи деформации и премествания, свързани електро-механични, термо-механични и термо-електромеханични полета, “дишащи пукнатини”, отслояване и др. явления при вибриращи части от МЕМС, задачи и методи за мониторинг, контрол и откриване на повреди основани на безжични мрежи от сензори. 

Разработените нови схеми и алгоритми за решаване на свързани задачи ще бъдат програмирани, паралелизирани и реализирани върху високопроизводителни клъстери. Ще бъдат проведени изследвания на устойчивост на решенията, бифуркации и хаос.

Тази задача включва изследване на свързан пренос на топлина между неравновесни газови течения и деформируеми тела на микро ниво.  Планираните приложения включват компютърни симулации на термоелектро-еластични статични и динамични деформации на конструкционни елементи (включително композити и интелегентни конструкции)  приложими в МЕМС,  системи за добиване на енергия, приложими за захранване на безжични сензори и „умни“ материали.  Лабораторията за 3D дигитализация ще бъде използвана системно за вибрационен анализ. Ще бъдат разработени средства за “онлайн” мониторинг на топлината, отчитайки влиянието на температурата и въздействието на околната среда. 

3. Изчислителна механика и оптимизационни стратегии за адаптивни симулации на спрегнати процеси в порести среди.

Ще бъдат разработени иновативни приложения на базата на натрупания в миналото опит при разработване на комплексни подходи за анализ на поведението на сложни инженерни системи (основно в областта на механика на материалите, енергетиката и транспорта) в изследвания насочени към постигане на позадълбочено разбиране, моделиране и прогнозиране на развитието на сложни процеси в биомедицината.Ще бъде приложено адаптивно моделиране на свързани термо-хидро-механични процеси в порести среди с помощта на йерархични системи от материални закони, валидни на различни структурни нива.

Тази задача включва разработването на ефективни стратегии за параметричен анализ и анализ на чувствителността на модели към техните параметри (в това число паралелни алгоритми и мета-модели за мащабни нелинейни задачи), анализ на скалируемостта, мащабно крайноелементно моделиране, както и  многомащабен подход, комбиниран с иновативни устойчиви техники за хомогенизация. Приложенията включват моделиране на туморни образувания и тяхното нарастване както и скоростта на нарастване на тумори като функция на началното състояние, механичните деформации, геометрията на клетките и концентрацията на хранителната среда; в денталната медицина (оптимизация на ортодонтски брекети от материали с памет, оценка на функционалността на хибридния слой дентинов запълващ материал).

Съвременното оборудване на лабораторията за 3D дигитализация ще бъде активно използвано в тази задача, включително уникалните възможности на индустриалния СТ скенер.