Основен изпълнител: ИИКТ-БАН
МРЕЖОВИ АЛГОРИТМИ И СОФТУЕРНИ СРЕДСТВА ЗА ШИРОКОМАЩАБНИ СИМУЛАЦИИ НА ВИСОКОТЕХНОЛОГИЧНИ МАТЕРИАЛИ И ПРОЦЕСИ
Методът на крайните елементи (МКЕ) е най-мощният представител на мрежовите методи за числено решаване на диференциални уравнения, описващи сложни мултимащабни и мултифизични задачи в науката и технологиите. Съвременното състояне в развитието на МКЕ се определя от развитието на смесения МКЕ, прекъснатия метод на Гальоркин, неконформните крайни елементи, изопараметричен анализ. Специално ще отбележим робастните методи за силно свързани процеси в хетеоргенни среди с големи скокове на коефициентите. Важна характеристика на мрежовите методи е съществуването на локален базис на крайномерното пространството, в което се търси приближеното решение. Това дава възможност за конструиране на ефективни паралелни алгоритми на базата на разделяне на мрежата, на базата на съответния граф. Съвременните постижения в тази област водят до скалируеми алгоритми за многопроцесорни изчислителни системи и MPI реализация. Получени са също така скалируеми ефективни реализации за графични карти и ускорители (при използване вапример на Open MP) за определени класове задачи. Разработват се също така нови подходи за хибридизация на числените методи и алгоритми, които се очаква да бъдат в основата на бъдещите скалируеми алгоритми за високопроизводителни изчислителни системи с хибридна архитектура. Съвременните приложения на МКЕ са свързани с компютърното моделиране на все по-сложни високотехнологични процеси и материали. Тяхната дискретизация води до системи с много голяма размерност и необходимост от анализ на „Big Data“.
I. Иновативни методи на крайните елементи за силно хетерогенни задачи
Модерните МКЕ са изчислителна технология за числено решаване на съвременни мултимащабни и мултифизични задачи в науката и технологиите. Изследванията са насочени към предизвикателства в следните области: а) робастна дискретизаиця на задачи с екстремално хетерогенни коефициенти; б) устойчива декомпозиция и адаптивно сгъстяване на мрежата и/или на стъпката по времето при силно свързани задачи; в) числени методи на линейната алгебра за нови нелинейни феномени, включващи в частност модели с дробни степени на разредени матрици. Ще бъдат разработени нови методи за µМКЕ анализ. В тази област, ключов проблем е анализът на вокселни данни от компютърно томографски (СТ) изображения на микроструктури. Областите на приложения включват 3D дигитализация и прототипиране, “fabless“ технологии за проектиране композитни и/или порести материали, управление на качеството на технологични процеси и безразрушително откриване на дефекти, биотехнологични иноваци. Ще бъде развито ново направление, включващо условието за запазване на масата на СТ сканирания образец, като ограничение в процеса на сегментация. В основата на тази задача е интензивното използване на уникалните възможности на Лабораторията за 3D дигитализация и микроструктурен анализ.
II. Скалируми алгоритми и софтуерни реализации върху хетерогенни високопроизводителни компютърни архитектури
Специален фокус на тази подзадача е скалируемостта за съвременни високопроизводителни и разпределени системи, в т.ч. „Big Data“, грид и облачни технологии. За разлика от много приложения за „Big Data“, при които се прави статистика на големи масиви от несвързани точкови данни, микроструктурните симулации (например) изискват статистика върху множества от обекти с голяма, много голяма или екстремна размерност. Тук предизвикателствата включват следните паралелни методи, алгоритми и програмни реализации: а) напълно алгебрични многонивови методи и тяхното ефективно изобразяване върху графа на хетерогенни компютърни системи с многоядрени възли и ускорители; б) многомащабни методи и алгоритми за мултифизични приложения при силно нееднородни среди и неопределени данни; в) хибридни паралелни методи и алгоритми интегриращи преки и итерационни, разредени и плътни и т.н.т подходи; г) алгоритми избягващи глобалните комуникации, в т.ч. редизайн на съществуващи програмни с цел избягване операции, като БПФ, скаларно произведение и др.; д) нови методи и алгоритми редуциращи/избягващи синхронизации; е) нови отказоустойчиви алгоритми с робастни самокорегиращи се механизми и гарантирана устойчивост и глобална точност/сходимост.
III. Научни пресмятания с голяма размерност: иновативни приложения
Микроструктурен анализ: µМКЕ анализът на иновативни композитни и/или порести материали и биологични тъкани се основава на обработка на СТ изображения. В много случаи числената хомогенизация е единствена възможност за определяне на ефективни характеристики на материалите. За редица важни приложения е нужна максималната резолюция на СТ скенера, водеща до над O(109) степени на свобода на µМКЕ. Това се отнася в пълна степен за съвременното оборудване на планираната лаборатория за 3D дигитализация. Йерархичното моделиране включва клъстерен анализ на нано частици и молекулярно динамични симулации. Анализът на неопределени „Big Data“ включва иновативни техники за характеризация, използващи анизотропно индексиране.
Симулиране на свързани задачи с МКЕ: Компютърното симулиране на сложни свързани хидро-електротермо-механични взаимодействия в силно хетерогенни среди често надхвърлящ възможностите на съвременния комерсиален софтуер. Предвидените инженерни приложения включват: индустриални течения, филтрация и саниране на околната среда; параметричен анализ на нелинейни динамични системи; биомедицинска техника, в т.ч. иновативна техника и технологии за радиочестотна електрохирургия и електромагнитна биорезонансна терапия. Планираните приложения са специално насочени към ИТ подпомагане на иновативни МСП.