Основен изпълнител: ИИКТ-БАН
ЕФЕКТИВНИ МЕТОДИ И АЛГОРИТМИ ЗА МОНТЕ КАРЛО СИМУЛАЦИИ, АНАЛИЗ НА ЧУВСТВИТЕЛНОСТТА И СТОХАСТИЧНИ ОПТИМИЗАЦИИ
В началото на 21 век беше демонстриран засилен интерес към развитие на Вигнеровия формализъм и беше разработен първия метод Монте Карло (MK), основаващ се на концепцията на „квантовия афинитет“, който работи само за едночастичково уравнение на Вигнер. Последните постижения се основават на появата на нов метод Монте Карло, използващ концепцията за частици със знак. Той е приложим както за едно-, така и за многочастичкови задачи. От гледна точка на теорията на методите Монте Карло той е оптимален по порядък, защото случайните величини се дефинират в оптимални подпространства на Крилов.
В резултат на интензивното развитие в компютърните технологии, учените от различни научни направления (от изчислителна биология до статистика и инженерство), разпознават МК техниките като изключително ефективно и надеждно средство в техните изследвания. В частност, МК методите са ефективен апарат за анализ на чувствителността на големи математически модели. Тъй като нерядко малки по стойност индикатори на чувствителността имат изключително голямо значение за ефективността на използваните числени подходи и надеждната интерпретация на получените резултати, се налага разработването на ефективни МК алгоритми за по-прецизното им пресмятане.
В последните години има засилен интерес към технологиите и телекомуникационните проблеми, като дизайн на антени, оптимално поставяне на станции, маршрутизация на информацията в мрежата, инспектиране на мрежата, които могат да бъдат определени като комбинаторни оптимизационни задачи. Посочените задачи периодично стават предизвикателство за съществуващите алгоритми, тъй като размерът на съществуващата телекомуникационна инфраструктура непрекъснато нараства.
1. Ефективни стохастични подходи за Fabless проектиране на наноустройства
Методите Монте Карло са сред най-широко използваните стохастични числени методи за решаване на изчислителни задачи с голяма размерност. Нашите изследвания са фокусирани върху иновативни приложения като разгръщане на познанието от физична гледна точка в областта на силициево базирани устройства за квантови пресмятания и изучаване на специални наноструктури, разглеждани като потенциални кандидати за бъдещи квантови компютри. Новият Вигнеров Монте Карло метод, основан на частици със знак, е количествен подход и може да се прилага както за едночастичкови задачи, така и за многочастичкови. По този начин, този подход създава възможност за решаване на квантови задачи, които са били извън обсега на възможностите по-рано. В същото време са налице сериозни предизвикателства, които трябва да бъдат преодолени, за да се подобри сходимостта и изчислителната ефективност на алгоритмите. Планираните изследователски дейности са съсредоточени върху иновативни приложения като изучаване на специални наноструктури.
2. Ефективни Монте Карло методи за анализ на чувствителността на големи модели, описващи пренос на замърсители във въздуха, и приложения върху съвременни паралелни изчислителни инфраструктури
Ефективните методи MК са от голямо значение за анализа на компютърни модели с големи бази от данни (Big Data). Анализът на математически модели, описващи пренос на замърсители във въздуха, се разглежда като пилотно приложение. Критичните нива на замърсяване могат да доведат до разрушаване на екосистеми и могат да причинят вреди на растенията, животните и хората. Много от тези проблеми успешно могат да бъдат решени чрез разработване и използване на надеждни инструменти за анализ на чувствителността, чрез който да се изучат различни явления при замърсяването. Изчислителните задачи, произтичащи от анализа на големи модели, описващи процесите на замърсяване във въздуха, са с голяма размерност и изчислителна сложност. При решаването на такива задачи възникват големи трудности, дори ако се използват съвременни високопроизводителни компютри, грид среда и облачни технологии. Необходими са ефективни детерминистични и стохастични подходи. Затова такъв анализ може да даде ценна информация за извършването на надеждни и основателни опростявания в модела или да се идентифицират входните параметри и механизмите, чиято точност на пресмятане трябва да се подобри, тъй като резултатите на модела са много чувствителни към малки колебания на тези входни параметри и механизми. Предизвикателствата в тази област са съсредоточени главно върху по-нататъшното подобряване на методи и алгоритми за анализ на чувствителността за задачи и модели с голяма размерност. В рамките на тази задача, ние планираме да се разработят надеждни инструменти за изучаване на част от екосистемата, както и за обстойно изследване на ефекти от изменението на климата. Задачи като тази се нуждаят от надеждна високопроизводителна изчислителна инфраструктура.
3. Стохастични оптимизационни методи с приложение в задачи за разполагане на безжични сензорни мрежи, в медицината и индустрията
Много от задачите, възникващи в реалния живот и промишлеността, имат комбинаторна природа и могат да бъдат определени като комбинаторни оптимизационни задачи. Поради това е голямо предизвикателство да се използва настоящето богатство от съвременни знания за решаване на задачи с голямо значение за академичните среди, индустрията и обществото. Повечето от тези задачи се нуждаят от огромно количество изчислителни ресурси и технологии, предназначени за обработка на големи бази от данни (Big Data). Предизвикателствата за изследователските дейности включват задачи от науката и техниката, като: оптимално моделиране на биореактори за синтез на медицински вещества; безжични сензорни мрежи; протеинови мутации; телекомуникации; моделиране на горски пожари. Съществуващите по-ранни паралелни реализации на суперкомпютъра IBM BlueGene/P (използвайки библиотеката MPI) на модел на горски пожар, както и алгоритмите за безжични сензорни мрежи ще бъдат съществено доразвити за новото поколение на хетерогенни архитектури, включително ускорители. Като постижение можем да очакваме, че моделирането и оптимизацията на процеси от практиката и индустрията ще има значителни икономически и социални ефекти.