Основен изпълнител: ИМИ-БАН
ВАРИАЦИОННИ И СТАТИСТИЧЕСКИ МЕТОДИ В ИНФОРМАЦИОННИТЕ НАУКИ И ТЕХНОЛОГИИ
Моделиране, симулации и оптимизация (МСО) е интегрална област, наричана трети стълб на научния прогрес и иновациите. Необходимостта от съвременни методи за МСО е силно изразена предвид растящото значение на високопроизводителните пресмятания и ИКТ за науката и високо-технологичната индустрия. Вариационните, стохастичните и апроксимационните методи, алгоритми и софтуер заемат специално място в процесите на МСО. Вариационните методи са все по-атрактивни за съвременните изследвания на „интелигентни мрежи“. Оптимизацията е приоритетна област в индустриалната математика и включва дискретна и непрекъсната оптимизация, оптимизация на сложни системи с много ограничения, числов анализ на оптимизационни задачи, разработка на оптимизационен софтуер. Управлението на реални процеси е друго приоритетно направление, в частност моделно-предсказващо управление на динамични процеси. Изискванията за сигурност и надеждност при много модели (медицина, архитектура, роботика и др.) изисква методи за валидация, верификация и отчитане на неточности. Най-широко използван за тази цел е стохастичният подход, но все-повече приложения намират и ефективните интервални алгоритми. Днес статистическите методи са част от изследванията, свързани с Big Data, които допринасят за разкриване на структурата на данните и за разделяне на данните, за да се редуцират “шума” и грешните интерпретации. За сравняване на Big Data и при компресия на данни се разработват и специализирани апроксимационни методи и алгоритми, основани на нийдлети и уейвлети. За моделни тестови задачи нийдлет алгоритмите са около 1000 пъти по-бързи от досега използваните и дават възможност за обработка на реални измервания, например в климатични модели. Напоследък нараства и популярността на методите за апроксимиране с нисък ранг и апроксимиране с тензори, които намират приложения при изчислителни инженерни задачи и компютърно моделиране (CAGD). Разработката на специализирани алгоритми и софтуер е неизменна част от процесите на МСО. Вграждането им във високопроизводителни компютърни архитектури е съвременно предизвикателство с голямо значение.
1. Управление и оптимизация във високо-технологични приложения
Методите и алгоритмите от областите управление и оптимизация имат решаваща роля в почти всички клонове на съвременната наука и технологии. Научните изследвания в тези области като част от ИКТ подходите в машиностроене, медицина и във връзка с другите 3 тематични области на ИСИС, ще включват: (i) разработка на нови вариационни техники за моделиране на непрекъснати оптимизационни феномени; (ii) методи за числов анализ на оптимизационни задачи при: доставка и разпределение на енергия (например интелигентни мрежи), дизайн на медицинско оборудване, електромагнитна обработка на материали; (iii) моделно-предсказващо управление на динамични процеси в демографията, натрупването на човешки капитал, защита на околната среда (напр. намаляване на вредни емисии), в епидемиологията, и разработка на софтуер за компютърни симулации; (iv) дискретни оптимизационни модели в биоинформатиката (като намиране на 3D структура на протеини), хомоложно моделиране на рецептори с приложение в синтеза на лекарства. Изброените задачи изискват съвременна високопроизводителна инфраструктура за компютърни симулации и разработка на софтуер.
2. Стохастичен подход в информатиката, медицината и индустрията
Продължаващото нарастване на обема, размерностите и броя на променливите в моделите на реални процеси води до данни с безпрецедентен обем и сложност, създава нови предизвикателства, които други традиционни подходи не могат да преодолеят. Стохастичните техники са мощен инструмент при конструиране на модели, обхващащи сложността на Big Data от реални феномени. Стохастичните иследвания ще бъдат и част от ИКТ подходите в машиностроене, медицина и индустрия, в частност свързани с: (i) Разработка на нови математически и статистически методи, приложими при генетични модели и анализ на генетични данни. DNE (Differential Gene Expression) анализът на данни от експерименти, свързани с RNA и DNA секвениране, използва статистически тестове за множествено сравнение. Ще бъде предложена оргинална изчислително ефективна техника за тестово-диагностично калибриране, редуцираща консерватизма на някои тестове. (ii) Изследвания на спектралните свойства на стохастични процеси с цел ефективна и робастна оценка на надеждността на индустриални процесил (iii) Моделиране и анализ на данни от атомни реактори за оценка на капацитета и сигурността при ниски нива на съхранение на отпадъците. Обработката на Big Data изисква съвременна високопроизводителна изчислителна инфраструктура и разработка на паралелни методи, алгоритми и софтуер за статистически анализ на данни.
3. Апроксимационни техники при 3D дигитализация, Big Data, уеб изчислителни услуги
Има голяма необходимост от ефективни алгоритми, използващи нови апроксимационни техники при числово решаване на важни задачи в биологията, медицината, другите естествени и технически науки. Сред основните направления на тази задача са: (i) Разработка на нийдлет и уейвлет методи и конструиране на силно-локализирани рамки за дизайн на бързи и ефективни алгоритми при компресия на данни, модели на климата и тяхната 3D дигитализация (съответстващи на новото оборудване на планираната лаборатория за 3D дигитализация), при сравняване на Big Data от реални измервания. (ii) Дизайн на алгоритми за многомерна сплайн апроксимация с нисък ранк приложими при компютърнo моделиране (CAGD) на инженерни задачи и при Cloud Technologies. Изброеното е свързано със съхранение/обработка на Big Data и разчита на HP изчисления; (iii) Нови алгоритми и софтуер за решаване на линейни уравнения (със зависими неточни параметри), получени при модели с крайни елементи, в роботиката и др., ще бъдат влагани в уеб приложения, осигуряващи отдалечни интерактивни и динамични изчислителни услуги за крайни потребители. Предлагането на уеб изчислителни услуги изисква съвременна компютърна инфраструктура.